2016年3月10日木曜日

加速度・地磁気を用いた水ロケットの軌道推定

前回角速度から軌道を求めようとしてうまくいかなかったので、今回は地磁気を使って軌道を求められるかやってみました。

それに伴い、慣性計測装置も新規作製。


加速度センサ・地磁気センサはストロベリーリナックスで売られているMPU-9250を使いました。
角速度情報も一応記録しています。
(地磁気を使っている時点で慣性と呼んでいいのかは微妙…)

大まかな仕様
加速度:±16G(約±160m/s²)
サンプリング数:250回/s
記録媒体:SDカード



打ち上げ動画はこちら↓

昼間はサッカー部が校庭を使う関係で夕方になってからの打ち上げです。

前回はダブルタンクで打ち上げましたが、エア漏れが酷かったのでシングルタンクに変更。
10気圧でもエア漏れはありませんでしたが、16Gを越えてしまうので7.5気圧で実験。

記録されたデータを基に計算した結果がこちら↓

加速度を積分して求めた高度と気圧から求めた高度がだいたい一致しました。
実験としては成功です。

計算方法
①ランチャーにセットした後の静止状態の加速度から地面に対する角度を求める
②地磁気センサーから磁北極の向きを求める

ここまでの計算でロケットの初期角度がわかります。

③機体基準の座標系で得られた加速度を地磁気情報を基に地面基準の座標系に変換
④3で求めた加速度を時間で二重積分

大まかなプロセスはこんな感じです。
一度極座標に変換してから計算すると楽でした。

ただ、ここまできれいに結果が一致したのは9回実験をやって2回だけでした。
SDカードとの相性の問題で、0.2秒ほど書き込み待ちの時間が発生してしまうことがあります。
その間に機体の運動に大きな変化があった場合、誤差が非常に大きくなってしまいました。

以下1回目~9回目の実験データ
まともな結果になっているのは4・6・7・9回目のみでそれ以外は誤差が大きすぎます。
2回目が誤差が振り切れたため、それ以外は前述の記録間隔の問題だと思われます。

ちなみに作った慣性計測装置は9回目の実験の際パラシュートが展開しなかったため損壊しました。

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